パソコンのiTunesでダウンロードしたアプリは、同期をしてはじめてiPhoneでも使えるようになります。

そのため、アプリのダウンロード後は、必ず同期を実行しておきましょう。

なお、［新しいAppを自動的に同期］をクリックしてチェックマークを付けると、新しくダウンロードしたアプリやアップデートを実行したアプリが自動的にiPhoneに同期されます。