通知の表示方法はアプリごとに個別に選ぶことができます。

ロック画面のメッセージや着信履歴を非表示にするにはを参考に[設定]-[通知]の画面を表示し、変更したいアプリを表示されたリストの中から選びます。

[ロックされていないときの通知スタイル]で[なし][バナー][通知]のいずれかを選びます。

そのほかバッジ表示のオン/オフなどの設定項目もあります。